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高中数学知识点:指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

时间:2018-04-10 23:20来源:未知 作者:admin 点击:
指数函数的定义 : 一般地,函数y=a x (a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。 指数函数的解析式 : y=a x (a>0,且a≠1) 理解指数函数定义,需注意的几个问题 : ①因为a0,x是任意一个实数时,a x 是一个确

指数函数的定义


一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

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指数函数的解析式

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y=ax(a>0,且a≠1) 本文来自中学资源网



理解指数函数定义,需注意的几个问题

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①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都不是指数函数,要注意区分。 内容来自zxzyw.cn




相关高中数学知识点:指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)

n次方根的定义

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一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。

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分数指数幂的意义本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网


(1)
(2)
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
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n次方根的性质: 内容来自zxzyw.cn


(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|。

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幂的运算性质zxzyw.cn


(1)
(2)
(3)
注意:一般地,无理数指数幂(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。
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