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高中数学应用问题的教学

时间:2018-04-10 23:20来源:未知 作者:admin 点击:
摘要:培养和提 高中 学生的数学应用意识,是中学数学教育教学的迫切要求。本文对高 中数学应用问题的教学进行了探讨。 关键词:数学应用问题;数学应用意识;学生 作者简介:文兴奎,任教于甘肃临洮二中。 培养和提高中学生的数学应用意识,是中学数学教育

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  中数学应用问题的教学进行了探讨。 中学资源网,完全免费的中学资源网站

  关键词:数学应用问题;数学应用意识;学生

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  作者简介:文兴奎,任教于甘肃临洮二中。

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  培养和提高中学生的数学应用意识,是中学数学教育教学的迫切要求,在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养。近年来高考中,对应用问题的考查逐年增大了。

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  一、高中数学教材中的应用问题

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  1.每一章的序言都编排了一个现实中的应用问题,引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。

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  在教材的编排上,既用通俗易懂的语言陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。

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  2.在研究“具体问题”时以实际例子引入课题 本¥文¥来$自$中$学%资zxzyw.cn源网

  高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当地运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。 中学资源网,完全免费的中学资源网站

  3.例题中的应用问题 内容来自www.zxzyw.cn

  例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的,占例题总数的14.6%,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。

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  4.练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量 zxzyw.cn

  为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力,新教材在练习题、习题、复习题中增加了大量的应用问题,其中练习题有45题,占总数的12.4%;习题有105题,占总数的18.15%;复习题有50题,占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题、储蓄等各个方面,量大面宽,情景新颖,融知识性、趣味性、自主实践性于一体。

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  二、高中数学应用题问题的教学实践 zxzyw.cn

  高中学生年龄一般在15~17周岁,他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平,但智力活动带有明显的随意性,其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化,能够逐步摆脱具体形象和直接经验的限制,借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动,开始在教师帮助下独立地搜集事实材料,进行分析综合,抽象概括事物的本质属性。因此,应结合学生的心理特点和思维规律进行应用问题的教学。

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  1.重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练 本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  为培养学生的应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。 内容来自www.zxzyw.cn

  教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化——数学问题——解决数学问题——回答实际问题。具体可按以下程序进行:

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  (1)审题:由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性,往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题,舍弃与数学无关的因素,抽象转化成数学问题,分清条件和结论,理顺数量关系。为此,引导学生从粗读到细研,冷静、缜密地阅读题目,明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示,以帮助学生将实际问题数学化。 本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  (2)建模:明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示,它们之间存在着怎样的联系?将文字语言转化成数学语言或图形语言,找到与此相联系的数学知识,建成数学模型。 内容来自zxzyw.cn

  (3)求解数学问题,得出数学结论

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  (4)还原:将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。

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  例:某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为1.2%,写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式: 本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  这是一道人口增长率问题,教学时为帮助学生审题,笔者在指导学生阅读题时提出以下要求:

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  (1)粗读,题目中涉及到哪些关键语句,哪些有用信息?解释“年自然增长率”的词义,指出:城市现有人口、年份、增长率,城市变化后的人口数等关键量。 copyright zxzyw.cn

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