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高中数学必修知识点立体几何初步

时间:2018-01-07 16:16来源:未知 作者:admin 点击:
核心导读: 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶
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核心导读:  1、柱、锥、台、球的结构特征      (1) 棱柱:      定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。      分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。      表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱      几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。     

  1、柱、锥、台、球的结构特征
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  (1 棱柱:
  
  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
  
  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
  
  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
  
  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 本¥文¥来$自$中$学%资zxzyw.cn源网
  
  (2)棱锥
  
  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
  
  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
  
  表示:用各顶点字母,如五棱锥
  
  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
  
  (3)棱台:

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  定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
  
  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
  
  表示:用各顶点字母,如五棱台
  
  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
  
  (4)圆柱:
  
  定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 内容来自z@x@z@y@w.cn
  
  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
  
  (5)圆锥:
  
  定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
  
  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
  
  (6)圆台:
内容来自z@x@z@y@w.cn

  
  定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
  
  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
  
  (7)球体:
  
  定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
  
  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
  
  2、空间几何体的三视图

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  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
  
  注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;
  
  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
  
  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
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