中学资源网 - 完全免费的中学资源!

中学资源网

当前位置: 主页 > 数学 > 高二 >

等差数列等比数列通项公式、前N项和公式以及例题精讲

时间:2018-01-07 16:14来源:未知 作者:admin 点击:
核心导读: 高中学习网为大家整理了等差数列等比数列通项公式、前N项和公式以及例题精讲,包括等差数列公式; 等差数列前n项和公式;等比数列公式;等比数列前n项和公式以及例题精讲;希望帮助同学们学好等差数列等比数列相关知识。 (一)等差数列公式 1.等差
核心导读:高中学习网为大家整理了等差数列等比数列通项公式、前N项和公式以及例题精讲,包括等差数列公式; 等差数列前n项和公式;等比数列公式;等比数列前n项和公式以及例题精讲;希望帮助同学们学好等差数列等比数列相关知识。

(一)等差数列公式 zxzyw.cn,中学资源网

  1.等差数列公式:

本¥文¥来$自$中$学%资源网

  通项公式an=a1+(n-1)d (首项a1,公差d, an第n项数)

内容来自zxzyw.cn

  ak=ak+(n-k)d ak为第k项数

本¥文¥来$自$中$学%资源网

  若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

内容来自z@x@z@y@w.cn

  2.等差数列前n项和公式:

本¥文¥来$自$中$学%资源网

  设等差数列的前n项和为Sn

zxzyw.cn

  即 Sn=a1+a2+...+an; 中学资源网,完全免费的中学资源网站

  那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n 本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

(二)等比数列公式

copyright zxzyw.cn

  1.等比数列公式:

zxzyw.cn,中学资源网

  通项公式 an=a1q(n-1)(a1为首项,an为第n项)

中学资源网,完全免费的中学资源网站

  an=a1q(n-1),am=a1q(m-1)

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  则an/am=q(n-m)

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  (1)an=amq(n-m)

中学资源网,完全免费的中学资源网站

  (2)a,G,b 若构成等比中项,则G2=ab (a,b,G≠0)

zxzyw.cn

  (3)若m+n=p+q,则 aman=apaq

内容来自zxzyw.cn

  2.等比数列前n项和公式

zxzyw.cn

  设 a1,a2,a3...an构成等比数列

本¥文¥来$自$中$学%资源网

  前n项和Sn=a1+a2+a3...an 内容来自z@x@z@y@w.cn

  Sn=a1+a1q+a1q2+....a1q(n-2)+a1q(n-1) 内容来自zxzyw.cn

  Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q); 内容来自z@x@z@y@w.cn

  注: q≠1; 本¥文¥来$自$中$学%资源网

  Sn=na1 注:q=1 zxzyw.cn,中学资源网

 

zxzyw.cn

(三)例题精讲:

中学资源网,完全免费的中学资源网站

1运用公式解决国王赏麦故事中的难题。

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

变式练习:⑴求等比数列1,2,4,8…的前多少项和是63.

内容来自z@x@z@y@w.cn

⑵求等比数列1,2,4,8…4项到第7项的和.

copyright zxzyw.cn

2.画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形, 内容来自zxzyw.cn

依次类推⑴若一共画了7个正方形,求第7个正方形的面积?

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

⑵若已知所画正方形的面积和为,求一共画了几个正方形,及所画的最后一个正方形的面积。 copyright zxzyw.cn

解:由题意得:每个正方形的面积构成等比数列,且 本文来自中学资源网

(1)

本¥文¥来$自$中$学%资源网

(2)

copyright zxzyw.cn

答:(1)第七个正方形的面积是

zxzyw.cn,中学资源网

(2)一共测了5个正方形,所画的最后一个正方形的面积(高中学习网www.gaozhong.cc/)是 中学资源网,完全免费的中学资源网站

巩固练习:⑴已知等比数列中,,

zxzyw.cn,中学资源网

⑵已知等比数列中,,求n,

zxzyw.cn,中学资源网

本¥文¥来$自$中$学%资源网

  本文来自中学资源网

 

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

  copyright zxzyw.cn

 

copyright zxzyw.cn

  zxzyw.cn,中学资源网

 

本¥文¥来$自$中$学%资¥源¥网

 

内容来自z@x@z@y@w.cn

  copyright zxzyw.cn

 

内容来自zxzyw.cn

  zxzyw.cn,中学资源网

  本¥文¥来$自$中$学%资源网

  内容来自zxzyw.cn

(责任编辑:admin)
织梦二维码生成器
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名: 验证码:点击我更换图片